مرزهای تعمیم یافته و قضایای از نوع باناخ-استون

در این رساله ابتدا برای فضاهای فشرده و هاوسدورف x وy به بررس طولپای خطی-حقیقی مانندt از زیر فضایa از c(x) بهc(y می پردازیم و در حالتی کهa یک جبریکنواخت روی x است، توصیفی برایt ارائه می دهیم. سپس نتایج بهتری را برای زمانی که t(a)دارای خواص بیشتری باشد ارائه می کنیم، بعلاوه نتایجی مشابه را برای حالتی که t یک طولپا از فضای تابعیa به روی زیر فضاهای حقیقی ازc(y) باشد که در شرط جداسازی خاصی صدق می کند بدست می آوریم. در ادامه نیز نتایج برای طولپاهای خطی-حقیقی بین فضاهای لیپ شیتس خاص (نسبت به نرم لیپ شیتس) ارائه خواهیم داد. سپس با معرفی مفهوم نقاط مرزی بسیار قوی برای زیرفضاهای co(x) کهx یک فضای موضعاً فشرده و هاوسدورف است برخی از نتایج را به حالت موضعاً فشرده تعمیم می دهیم. در بخش بعدی صورت کلی نگاشتهای خطی-حقیقی و حافظ قطر t:c(x)--> b را بدست می آوریم کهx وy فشرده و هاسدورف هستند وb زیر فضای خاصی ازc(x) است. آخرین بخش نیز به بررسی تعمیم های جزئی قضی? روشه برای جبرهای یکنواخت اختصاص دارد .